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프로젝트형 과제 해결 프로그램으로 신나는 수학 수업 만들기
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우리 학생들에게 수학은 어떤 의미로 다가갈까? 단지 '주변에서 좋은 학교, 좋은 직업을 갖기 위해 꼭 필요하다고 하지만 왜 배워야하는지 모르는 과목'내지 '다른 과목에 비해 어렵고 딱딱하며 시험식 문제풀이만 하는 과목'으로 생각된다. 따라서 빠르게 변화하는 교육과정의 흐름 속에서도 교실 현장에서의 수학 교과는 학생들에게 흥미와 학습동기를 부여하지 못하고 있는 것이 냉철한 현실이다.
학생들이 수학을 어려워하고 흥미를 잃어가는 것은 수학 자체의 문제가 아니라 수학을 가르치는 방법에 문제가 있기 때문이다. 따라서 교사들은 수학 교과에 대한 중요성을 인식하고 단순히 수학적 지식전달의 수준에서 벗어나 수학에 대한 긍정적인 태도를 형성할 수 있도록 근본적인 패러다임을 전환해야 한다. 이를 위해서는 수학에 대한 관심과 흥미를 줄 수 있는 새로운 교수·학습 방법을 도입하는 것이 가장 바람직하다고 여겨진다. 이에 아직 수학교과에는 익숙하지 않지만 최근 많은 주목을 받고 있는 프로젝트형 과제를 통한 학습활동을 소개하고자 한다.



프로젝트형 과제를 유형별로 분류하여 설명하면 다음과 같다.


프로젝트형 과제 해결 프로그램을 단원별 또는 주제별 4단계로 구안하였고 그 내용은 다음과 같다.


매 단원마다 학생들의 활발한 의사소통과 긍정적인 수학적 태도의 형성에 기여할 수 있는 다양한 프로젝트형 과제를 제시하였다. 그중에서 학생들이 흥미를 가지고 즐겁게 참여했던 몇 가지 프로젝트형 과제를 소개하고자 한다.

가. 실생활 - 자료 수집형 프로젝트 과제
〈브라질 월드컵 이모저모>------------------------------------------
본 과제는 세계인의 축제인 브라질 월드컵이라는 큰 사회적 이슈를 수학 학습으로 자연스럽게 끌어오고자 하였다. 먼저 학생들에게 브라질 월드컵을 즐겁게 관람할 수 있는 방법에 대한 의견을 물은 결과 전교생을 대상으로 월드컵 이모저모에 대한 설문조사를 하자는 의견이 나왔다. 설문 문항은 학생들이 자발적인 의견 개진을 토대로 구성하였고, 설문조사 판넬 제작 및 설치에 관한 모든 사항을 학생들 스스로 결정할 수 있도록 하였다. 이에 전교생을 대상으로 브라질 월드컵 설문조사를 실시하여 예상 3차전 승패 및 스코어, 득점 선수, 월드컵 우승국을 조사한 후 이를 토대로 6학년 1학기 6단원 '비율그래프'를 학습하였다. 설문조사 결과를 토대로 비율그래프를 작성하면서 수학에 대한 흥미를 느낄 수 있었고 실생활의 문제가 수학으로 더욱 빛을 발할 수 있다는 사실을 학생들 스스로 깨달을 수 있는 기회가 되었다.

또한 월드컵과 관련된 활동으로 축구공의 변천사 및 원리를 이해하고 모둠별로 축구공을 직접 만들어봄으로써 축구공에 담긴 수학적인 원리도 자연스럽게 학습하였다. 학생들은 월드컵이라는 지구촌 축제를 통해 다양한 수학 체험활동 및 문제해결활동을 경험할 수 있었다.



나. 타교과 - 도구 활용형 프로젝트 과제
〈우유곽 건축설계도 제작 및 협동작품 만들기〉-----------------
본 과제는 6학년 1학기 4단원 '여러 가지 입체도형'과 관련되었으며 2주간에 걸쳐 진행이 되었다. 먼저 학생들에게 해당 단원과 관련된 프로젝트형 과제로 적절한 것을 찾아볼 것을 제안하였고 이에 학생들은 다 먹은 우유 곽을 활용해 멋진 협동작품을 만들어보자고 하였다.
그래서 학급 전체 학생을 2팀으로 나누어 우유 곽 협동작품을 만들기 위한 설계도를 제작해 보았다. 이 때 팀 내에서 짝이나 모둠을 구성해 다양한 아이디어가 나올 수 있도록 유도하였고, 가장 잘 된 설계도를 바탕으로 빈 우유 곽을 활용해 협동작품을 만들었다. 작품의 질을 제고하기 위해 우유 곽 겉면에 락카칠도 하였으며 작품이 만들어지기까지 긴 시간 동안 학생들 간 활발한 의사소통 활동이 이루어졌으며 수학에 대한 태도도 조금씩 긍정적으로 바뀌어 갔다.
완성된 작품을 이용해 위, 앞, 옆에서 본 모양을 표현해 보고 본 단원의 학습내용과 연관시켜 봄으로써 미술이나 실과, 공학 등 다른 교과와 수학과의 관련성을 생각해 볼 수 있는 좋은 기회가 되었다.
버려지는 우유 곽을 이용해 나름의 멋진 작품을 만들었을 때 학생들의 표정은 뭐라 표현할 수 없을 정도로 환희와 기쁨에 가득 차 있었다. 하나의 주제를 정해 단원 학습 기간 내내 몰입할 수 있는 기회를 제공했다는 점에서 교사 본인 스스로도 뿌듯함을 느꼈고 학생들 한명 한명이 무척이나 대견했다.



다. 타교과 - 게임형 프로젝트 과제
〈달걀을 지켜라〉--------------------------------------
본 과제는 6학년 2학기 2단원 '원기둥과 원뿔'과 관련된 주제이다. 학생들은 원기둥과 원뿔의 공통점과 차이점을 먼저 학습하고 재미있는 프로젝트형 과제를 생각해냈다.
새들의 알이 원뿔 모양인 이유를 찾아내고 원뿔이 원기둥에 비해 과연 튼튼한 구조일지 생각해보는 시간을 가졌다. 그 후 원기둥과 원뿔 모양의 구조물을 제작해 튼튼함을 비교해보고자 하였다.
학생들에게 A4 용지와 빨대만을 이용해 달걀을 장착한 원기둥과 원뿔 모양의 자유낙하 구조물을 만들어 볼 것을 제안했다. 어느 쪽이 더 튼튼할 것인지 선택하게 한 후 팀을 나눠 자신이 선택한 구조물 유형을 직접 만들어보았다. 구조물을 만드는 과정에서 학생들의 다양한 창의성이 발현될 수 있도록 유도하였고, 각기 독특한 구조물을 만들어 냈다. 다 만든 후에는 직접 높은 곳에 올라가 달걀을 장착한 후 자유낙하 실험을 실시하였는데 떨어뜨리기 전 학생들의 긴장되고 설레는 모습이 인상적이었고 학생들의 반응은 예상보다 훨씬 폭발적이었다. 자유낙하 시키고 난 후 기대 반 두려움 반으로 자신의 달걀을 확인했고 달걀의 상태에 따라 학생들의 표정은 극명하게 엇갈렸다. 하지만 실패한 학생도 다른 학생 구조물의 자유낙하 모습을 숨죽이며 지켜보았고 아쉬움을 달래기 위해 총 2번의 기회를 주었다.
실험이 다 끝난 후 다시 교실로 이동해 결과에 대해 분석해 보는 시간을 가졌으며 달걀이 깨지지 않은 구조물의 특징을 좀 더 자세히 살펴보고 토의해 보는 시간을 가졌다.
그러면서 자연스럽게 원뿔과 원기둥의 구조와 개념에 대해 다시 한 번 확인해 볼 수 있는 기회가 되었다. 다음에 꼭 한 번 더 하자는 학생들의 모습에서 본 프로젝트의 학습효과를 확인할 수 있었다.

라. 타교과 - 정보 활용형
〈몬드리안 따라하기〉-------------------------------
본 과제는 6학년 1학기 7단원 '비례식'과 관련된 주제이다. 몬드리안의 그림은 기본적으로 삼원색을 쓰면서 수직과 수평선을 사용하여 미술의 근본인 선으로 미술을 표현하고자 했다. 수직선은 생기를 표현하고 수평선은 평온을 표현하며, 이 두 선이 교차할 때 우리는 가장 안락함과 포근함을 느낀다고 한다. 이런 몬드리안의 작품에서 다양한 비를 생각해볼 수 있다. 직선으로 구분한 다양한 사각형들의 조합에는 색뿐만 아니라 아름다운 균형미를 느낄 수 있기 때문이다.
먼저 모둠에서 계절, 운동, 내적 심리상태 등 표현하고 싶은 주제를 하나 선택했다.
그리고 주제에 맞게 모둠 내에서 영역을 나누고 표현하고 싶은 부분을 정한 후 색에 따른 적절한 비를 생각해보게 했다. 선을 통해 공간을 분할하고 비에 맞는 색을 칠하면 완성이 된다.



아이들과 재미있게 참여했던 프로젝트형 과제 해결 프로그램의 효과는 두 가지로 요약할 수 있다.
첫째, 과제 해결 프로그램을 통해 학생들의 수학적 의사소통 능력이 향상되었다. 본 프로그램을 실시하기 전에는 학생들의 수학에 대한 접근 및 인식이 2가지로 요약될 수 있었다. 하나는 수학적 문제해결이란 수식으로 주어진 과제를 혼자 묵묵히 해결하는 문제풀이 정도로 인식하는 것이고, 또 다른 하나는 수학적 문제풀이 과정에서의 의사소통은 불필요하고 문제해결의 혼란만 줄 것이란 염려가 있었던 것이 사실이다. 이런 점을 감안하여 학생들이 호기심을 가지고 쉽게 접근할 수 있도록 기존의 수학적 과제를 수학사, 실생활, 타교과와 관련하여 재구성하여 제시하였고, 정답을 요구하는 정형화된 풀이전략보다는 비정형적으로 열려 있는 개방형 문제풀이 전략을 적극 권장하였다. 그 과정에서 활발한 의사소통의 기회가 제공되었다고 본다.
둘째, 프로젝트형 과제해결 프로그램은 학생들의 긍정적인 수학적 태도 형성에 기여하였다. 긍정적인 수학적 태도는 지속적인 수학 학습의 원동력이 된다. 이를 위해 학생들이 관심 있어 하고 호기심을 가질 수 있는 프로젝트형 과제를 선정해 제시하였고, 교사중심의 일방적인 지도가 아니라 학생들 스스로 문제를 선정하고 계획하며 해결, 발표, 평가에 이르는 과정에 적극적으로 참여할 수 있도록 하는 데 주안점을 두었다.
앞으로도 교실 현장에서 교사의 교수·학습 방법에 대한 다양한 시도가 지속적으로 이어지길 바라며 이를 통해 학생들의 수학에 대한 호기심과 수학 교과에 대한 전반적인 학습능력이 향상되길 기대한다.

- 글 : 박현철 / 서울연지초등학교 교사 -


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